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容许本质射影向量场的Levi-Civita联络的测地刚性

微分几何 2018-12-04 v2

作者: Tianyu Ma

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摘要

本文证明了，一个连通的3维黎曼流形或一个闭连通半黎曼流形 $M^n$ ( $n>1$ )，若容许一个具有不可线性化奇点的射影向量场，则其是射影平坦的。

关键词

Levi-Civita联络本质射影向量场测地刚性射影平坦黎曼流形半黎曼流形不可线性化奇点

引用

@article{arxiv.1705.00460,
  title  = {Geodesic rigidity of Levi-Civita connections admitting essential projective vector fields},
  author = {Tianyu Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00460},
  year   = {2018}
}