Thurston几何保 geodesics 的双射

我们完全分类保持 geodesics 作为集合的Thurston几何的双射。对于满足某些技术条件的黎曼流形，我们证明完全 geodesically 子集是子流形。我们也对欧几里得圆柱 $\mathbb{S}^1 \times \mathbb{R}$ 的保 geodesics 双射以及保持常曲率曲线的双射进行分类，这些双射作用于双曲平面 $\mathbb{H}^2$。