温和 $m$-Calabi-Yau 倾斜代数

我们证明所有温和 2-Calabi-Yau 倾斜代数（在代数闭域上）都是 Jacobian 的，此外它们的约束箭图可以通过块分解得到。相关的温和 $(m+1)$-Calabi-Yau 倾斜代数族是 $\mathbb{A}$ 型和 $\widetilde{\mathbb{A}}$ 型的 $m$-cluster-倾斜代数。对于这些代数，我们证明一个模 $M$ 是稳定的 Cohen-Macaulay 模当且仅当 $\Omega^{m+1} \tau M \simeq M$。