具有周期模范畴和指数增长的 Jacobian 代数
表示论
2016-03-14 v4
摘要
与带有标记点集合 的闭曲面 的三角剖分相关联的 Jacobian 代数是（弱）对称且驯化的。我们证明，对于这些代数，Auslander-Reiten 平移在对象上表现为 2-周期性。此外，我们证明除了球面带有 4 个（或更少）穿孔的情况外，这些代数均具有指数增长性。这四个性质表明存在一类新的代数族，它们是对称的、驯化的且具有周期模范畴。作为 Auslander-Reiten 平移在对象上 2-周期性作用的结果，广义团簇范畴 的 Auslander-Reiten 箭图仅由秩为 1 或 2 的稳定管组成。
引用
@article{arxiv.1309.2708,
title = {Jacobian algebras with periodic module category and exponential growth},
author = {Yadira Valdivieso-Díaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2708},
year = {2016}
}
备注
In the previous version I showed that the Jacobian algebras of closed surfaces, excluding the case of the sphere with 4 and 5 punctures, are algebras of exponential growth and it was changed grammar errors. In this new version I change the name of this note and I show that the Jacobian algebras of the sphere with 5 punctures are algebras of exponential growth. This is the final version