哈密顿量对的泛可迁性

我们研究了辛流形 $N$ 上泛哈密顿量对 $H_1, H_2$ 的轨道与可达集。我们证明，对于足够大的 $k$，在 $C^k$ 泛意义下，轨道与 $N$ 的全集重合；且当 $N$ 为紧致时，可达集亦然。我们的结果以一种强泛性形式表述，该形式利用了 Banach 空间或 Fréchet 空间中余维数为正的可求积子集的概念。