余弦束中投影哈密顿轨道的交点
动力系统
2026-02-18 v1 微分几何
辛几何
摘要
我们研究哈密顿轨迹在余弦束中常规水平集合上的一般行为，其投影到基底上。我们证明对于常规亚服射水平集合，投影轨迹具有离散（自身）交点。此外，固定端点纤维后，我们证明如果基底维数至少为三，则所有交点都可以被扰动消除。特别地，这适用于周期轨道，而两者对于余弸束上光滑流，包括非可逆费斯尔流，均适用，这解决了拉德姆哈ichen德的问题。在证明中我们运用了多焦点横向性定理。
引用
@article{arxiv.2602.15693,
title = {On the intersections of projected Hamiltonian orbits in cotangent bundles},
author = {Lucas Dahinden and Jacobus de Pooter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15693},
year = {2026}
}