偶权双重ζ值张成的向量空间的生成元

Tomoya Machide

doi:10.1016/j.jnt.2012.12.010

偶权双重ζ值张成的向量空间的生成元

数论 2014-04-29 v2

作者: Tomoya Machide

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摘要

设 $\mathcal{DZ}_k$ 为由权为 $k$ 的双重ζ值张成的 $\mathbb{Q}$ -向量空间， $\mathcal{DM}_k$ 为其商空间，即除以由ζ值 $\zeta(k)$ 和总权为 $k$ 的两个ζ值之积张成的空间 $\mathcal{PZ}_k$ 后所得。当 $k$ 为偶数时， $\mathcal{DM}_k$ 维数的上界是已知的。通过相加 $\mathcal{DM}_k$ 和 $\mathcal{PZ}_k$ 的维数，给出了 $\mathcal{DZ}_k$ 的一个上界，该上界等于 $k/2$ 减去模群上权为 $k$ 的模形式空间的维数。在本注记中，我们获得了 $\mathcal{DM}_k$ 的一些特定生成元集，它们代表了该上界。这些生成元集进而导出了 $\mathcal{DZ}_k$ 的相应集合及其上界。

关键词

双重ζ值向量空间生成元偶权模形式维数上界

引用

@article{arxiv.0802.1565,
  title  = {Generators for Vector Spaces Spanned by Double Zeta Values with Even Weight},
  author = {Tomoya Machide},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1565},
  year   = {2014}
}

备注

ver.2 : I replaced the preprint by the final version of a manuscript. Note that the title is modified; "consisting of" is changed to "spanned by"

偶权双重ζ值张成的向量空间的生成元

摘要

关键词

引用

备注

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