繁琐的 Zeta 函数乘积从何而来？
高能物理 - 唯象学
2009-11-07 v1
摘要
令人沮丧的是，包含任意自能插入、在 4-2ε 维空间中，对两个标量两环两点函数的 epsilon 展开的完整解析内容仍未知晓。本文通过 O(ε⁹) 的计算表明，至多 12 权重的多重 Zeta 值(MZVs)就足以覆盖全部结果。原始 MZVs 的乘积由一种称为“伪指数化”(pseudo-exponentiation)的过程生成，其组合计数忠实地符合 Kreimer 修改的 shuffle 积以及 Drinfeld-Deligne 猜想的预期。这种机制的存在，使我们能够识别出与量子场论在偶数维空间中相关的、精确且简单的 MZVs 组合。
引用
@article{arxiv.hep-ph/0211194,
title = {Where do the tedious products of zetas come from?},
author = {D. J. Broadhurst},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-ph/0211194},
year = {2009}
}
备注
5 pages, LaTeX, uses npb.sty, talk given at "RadCor 2002 - Loops and Legs 2002", Kloster Banz, Germany, Sep 8-13, 2002