等角型连续柔性 Kokotsakis 带的推广
计算几何
2022-02-17 v1 代数几何
摘要
Kokotsakis 于 1932 年研究了如下问题：给定一个刚性的闭合多边形线（平面或非平面），其外围环绕着一个多面体条带，在每个多边形顶点处有三个面相交。确定这些具有连续可动性的闭合条带的几何构型。一方面，我们通过允许与多边形线段相邻的面为斜的（即非平面）来推广该问题；但另一方面，我们限制于如下情形：与每个多边形顶点相关的四个角满足所谓的等角条件，即两对对顶角相等或互补。更具体地，我们研究多边形线为斜四边形的情形，因为这对应于由斜四边形构成的所谓 V-多面体（V-hedra）的一个 (3x3) 构建块。后者也对 Robert Sauer 在其 1970 年著作中提出的关于是否存在连续柔性斜四边形面的问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.2202.07777,
title = {Generalizing continuous flexible Kokotsakis belts of the isogonal type},
author = {Georg Nawratil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07777},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 6 figures