关于非奇异柔性Kokotsakis多面体的代数分类
环与代数
2024-01-26 v1
摘要
在各个科学和工程领域，对柔性可展开结构的兴趣日益增长。这些结构促进了不同形状状态之间的无缝过渡，并在从机器人、太阳能电池到超材料和建筑等领域具有广泛的应用。在本文中，我们研究了一类称为具有四边形底面的Kokotsakis多面体的机构。这些是3×3四边形网格，其面是刚体，并通过铰链在公共边处连接。与先前的工作相比，四边形面不必是平面的。一般来说，这样的网格不是柔性的，而寻找和分类柔性网格的问题由来已久，但至今尚未得到很大解决。似乎不同面之间的二面角的正切值通过多项式代数相关。具体地，通过将一个角固定为参数，其他角可以代数参数化，因此属于该参数的扩展有理函数域。我们使用这种方法来表征导致柔性多面体的形状限制。
引用
@article{arxiv.2401.14291,
title = {On the Algebraic Classification of Non-singular Flexible Kokotsakis Polyhedra},
author = {Yang Liu and Yi Ouyang and Dominik L. Michels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14291},
year = {2024}
}