具有边长与共面约束的多胞体刚性
组合数学
2026-03-11 v3 离散数学
度量几何
摘要
我们研究了一种新颖的多胞体刚性设定，其中挠曲必须保持边长和面的共面性，但允许改变面的形状。例如，正立方体在此概念下是柔性的。我们提出了构造柔性多胞体的技术，并发现柔性似乎是一种例外性质。基于这一观察，我们引入了多胞体的一般实现概念，并猜想在维度 时，凸多胞体通常是一般刚性的。我们在维度 时证明了这一猜想。受我们发现的启发，我们还提出了几个问题，旨在激发未来对这一多胞体刚性概念的研究。
引用
@article{arxiv.2505.00874,
title = {Rigidity of polytopes with edge length and coplanarity constraints},
author = {Matthias Himmelmann and Bernd Schulze and Martin Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00874},
year = {2026}
}