具有固定边长的 3-多面体的对称性
度量几何
2020-11-24 v2 组合数学
摘要
我们考虑一类有趣的多面体组合对称性，称之为\emph{保边长组合对称性}。这些对称性不仅保持多面体的组合结构，还将多面体的每条边映射到长度相同的边上。我们证明了一个简单的充分条件，使多面体可通过外围空间的等距变换实现所有保边长组合对称性。该条件的证明以不寻常的方式使用了 Cauchy 刚性定理。
引用
@article{arxiv.1808.09495,
title = {Symmetries of 3-polytopes with fixed edge lengths},
author = {Egor Morozov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09495},
year = {2020}
}
备注
6 pages, 3 figures, a minor gap in the proof of the former Lemma 1 (now Lemma 2) is filled, the proof of the former Lemma 2 (now Lemma 3) is simplified