广义对称函数
组合数学
2007-05-23 v2 环与代数
表示论
摘要
众所周知,在无限域上,有限个变量的对称函数环同构于在一般线性群共轭作用下不变的矩阵上的多项式函数环。我们推广了这一结果,证明了:在一个自由结合代数上,固定阶的对称张量代数的 abelian化 同构于在无限域或整数上若干矩阵的不变多项式代数。在证明主要结果的过程中,我们给出了任意交换环上代数的 abelian化 分次幂 的生成元与关系。
引用
@article{arxiv.math/0605443,
title = {Generalized symmetric functions},
author = {F. Vaccarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605443},
year = {2007}
}
备注
Proof of Th 11.1 corrected. I would like to thank D.Rydh that found it was uncorrect. Some typos corrected. References added. 17 pages