基于平均场成对比较动态的广义复制者动态

成对比较动态是Banach空间中的一个正向常微分方程，其解是一个时间依赖的概率测度，旨在基于一个非线性且非局域的协议来最大化效用。它包含了一类广泛的演化博弈模型，例如复制者动态及其推广。我们提出了一种逆控制方法，从平均场博弈（MFG）的大折扣极限中获得复制者类型的成对比较动态，该平均场博弈是一个耦合的正向-反向系统。这种方法为复制者类型动态提供了新的解释，即将其视为动态规划的短视感知极限。我们显式地获得了平均场博弈中的成本函数，以推导出广义复制者动态。我们提出了一种有限差分方法来计算这些模型，使得概率密度的守恒性和非负性以及值函数的有界性在数值上得到满足。我们针对几种条件下的势博弈和能源管理问题，进行了大折扣极限的计算收敛性研究。