近似高斯复制子流：非凸优化作为具有收敛性的演化博弈
最优化与控制
2024-09-11 v2
摘要
本 work 利用演化博弈论中的工具来解决无约束的非凸优化问题。具体而言，我们将此类问题提升到对概率测度的优化中，其最小化器恰好对应于特定人口博弈的纳什均衡。为算法求解此类纳什均衡，我们引入近似高斯复制子流 (AGRF) 作为模拟相应无限维复制子动力学的可行替代方案。我们提出的 AGRF 动力学可以利用现成的 ODE 求解器进行积分，仅当目标函数对高斯测度的闭形式积分时才适用。我们对 AGRF 动力学进行了理论分析，明确描述其在二次目标函数上的轨迹和稳定性，此外还分析了其下降特性。本方法的研究得到了一系列经典非凸优化基准函数的实验验证。
引用
@article{arxiv.2406.19529,
title = {Approximately Gaussian Replicator Flows: Nonconvex Optimization as a Nash-Convergent Evolutionary Game},
author = {Brendon G. Anderson and Samuel Pfrommer and Somayeh Sojoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19529},
year = {2024}
}
备注
63rd IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2024