基于最优响应流的熵正则化平均场极小极大问题
最优化与控制
2025-03-11 v4 概率论
摘要
我们研究了一种连续时间优化方法——平均场最优响应（Mean-Field Best Response）流——在求解带熵正则化的凸凹极小极大博弈时的收敛性质。我们引入合适的 Lyapunov 函数以确立向唯一混合纳什均衡的指数收敛。此外，作为我们分析的一个副产品，我们证明了虚拟博弈（fictitious play）流的收敛性。
引用
@article{arxiv.2306.03033,
title = {Entropic mean-field min-max problems via Best Response flow},
author = {Razvan-Andrei Lascu and Mateusz B. Majka and Łukasz Szpruch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03033},
year = {2025}
}
备注
34 pages, revised version, accepted for publication in Applied Mathematics & Optimization. The final manuscript is available at Springer via https://link.springer.com/article/10.1007/s00245-025-10246-6#article-info