黎曼博弈动力学

我们研究一类演化博弈动力学，其通过平衡由博弈收益决定的增益与表征种群在状态间转移难度的运动代价来定义。运动代价由黎曼度量表示，即种群状态集上依赖于状态的内积。复制动力学与（欧氏）投影动力学是我们所研究类别的典型例子。如同这些代表性动力学，所有黎曼博弈动力学均满足某些基本期望性质，包括正相关性以及在势博弈中的全局收敛性。此外，当底层黎曼度量满足海森可积性条件时，所得动力学保留了复制动力学与投影动力学的许多进一步性质。我们考察了海森博弈动力学与标准型博弈中强化学习之间的紧密联系，扩展并阐明了复制动力学与指数强化学习之间已知的关联。