群体博弈中复制子动力学的自适应增益控制

控制演化博弈论动力学是系统与控制领域一个至关重要的问题，其在从社会科学到工程的诸多应用中均有体现。此处，我们研究一群个体，他们进行一个通用的双行动矩阵博弈，其行动依据复制子方程演化——该方程是一个非线性常微分方程，刻画了群体集体行为的显著特征。我们的目标是将该群体引导至一个代表期望集体行为的指定均衡——例如，在囚徒困境中促进合作。为此，我们设计了一种自适应增益控制器，通过自适应改变博弈收益矩阵的条目来调节系统动力学。该自适应增益控制器根据博弈的独特特征量身定制，并建立了保证全局收敛至期望均衡的条件。