广义可约性与 Sobolev 范数增长

我们提出“广义可约性”（generalized reducibility）的概念，为分析二次量子哈姆顿系统解的长期行为提供了灵活的框架。作为此概念的应用，对于许多预先规定的亚指数级增长率 $f(t)$（单调或振荡），我们显式构造一维量子谐振子的时间衰减扰动，使得解的 Sobolev 范数以该增长率 $f(t)$ 增长。