通过复 Riccati 方程构建含时与非线性哈密顿量的广义相干态
数学物理
2013-02-21 v1 math.MP
量子物理
摘要
基于谐振子的高斯波包解及其相应的产生和湮灭算符，本文提出了一种推广方法，该方法同样适用于具有含时宽度的波包，此类波包出现在具有不同初始条件、含时频率或与耗散环境接触的系统之中。在所有这些情况下，若将产生和湮灭算符表示为满足非线性 Riccati 方程的复变量形式（该方程决定了波包宽度的时间演化），则相应的相干态、位置与动量不确定度以及量子力学能量贡献均可获得相同的形式。该 Riccati 方程的解取决于所考虑的物理系统及（复）初始条件，并与超对称量子力学中导致等谱势的一般超势具有密切的形式相似性。广义产生和湮灭算符的定义也与所有考虑情形下存在的 Ermakov 不变量对应算符的因式分解相一致。
引用
@article{arxiv.1211.5109,
title = {Generalized coherent states for time-dependent and nonlinear Hamiltonians via complex Riccati equations},
author = {Octavio Castaños and Dieter Schuch and Oscar Rosas-Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5109},
year = {2013}
}
备注
25 pages, no figures