广义拟拓扑引力：全貌

广义拟拓扑引力（GQTGs）是 $D$ 维爱因斯坦引力的高曲率推广。其定义性质包括：在最大对称背景周围具有二阶线性化运动方程，以及具有无毛发化的 Schwarzschild 黑洞推广，其特征由单一函数 $f(r)\equiv - g_{tt}=g_{rr}^{-1}$ 刻画，该函数满足二阶微分方程。在 arXiv:1909.07983 中，已证明 GQTGs 在曲率的各阶以及一般 $D$ 下均存在。本文中我们证明，事实上，对于 $D\geq 5$，存在 $n-1$ 个不等价的 $n$ 阶 GQTG 类。其中，我们证明有且仅有唯一一种密度属于拟拓扑类，即 $f(r)$ 的方程为代数方程。我们的论证对 $D=4$ 不适用，在该情况下每一阶似乎都只有一个唯一的 GQT 密度，且不属于拟拓扑类。我们计算了最一般的 $D$ 维 $n$ 阶 GQTG 的热力学荷，验证了它们满足第一定律，并提供证据表明它们可完全由决定该理论最大对称真空的嵌入函数写出。