带附加限制的一般化模式避免

Babson 和 Steingr\'{\i}msson 引入了一般化排列模式，允许要求模式中的两个相邻字母在排列中也必须相邻。我们考虑避免一般化模式 1-32 且其最右 k 个字母构成递增子词的 n-排列。此类排列的个数是 Bell 数的线性组合。我们找到了这些排列与满足某些附加条件的带一个标记子集的 (n-1) 元集的所有划分之间的双射。我们还找到了避免无短横的一般化 3-模式且其最左 k 个或最右 k 个字母构成递增或递减子词的排列个数的 e.g.f.（指数型生成函数）。此外，我们找到了避免模式 132 且以模式 12 开头的有 n+1 个节点的递增有根修剪树之间的双射。