由短时间关联函数得到谱函数的广义矩

我们提出一种积分变换，能够仅基于关联函数在原点附近一小开圆盘内的短时间取值，提取任意Paley-Wiener整函数关于给定谱分布的矩。对于可解析延拓至整个复平面、仅在虚轴上可能有两条支割线的那些关联函数，我们证明该积分绝对收敛于预期结果。所需要的仅仅是解析延拓的存在性，而非原点附近小圆盘之外处的实际取值。若解析延拓仅存在于带状区域 |Im(z)| < \tau_0 内，则该积分变换对所有由紧支撑分布经Fourier-Laplace变换得到的Paley-Wiener函数仍然有效，只要支撑包含于区间 (-2\tau_0, 2\tau_0) 中。最后，若分布的支撑包含于区间 $(-\tau_0, \tau_0)$ 内，则广义矩可由关联函数的短时间取值以指数速度快速算出。