由 Tonelli 拉格朗日量诱导的最优传输问题的广义曲率

我们提出一种广义曲率，其动机来自 $\mathbb{R}^d$ 上由 Tonelli 拉格朗日量 $L$ 诱导代价的最优传输问题。我们证明，广义曲率的半正性蕴含了广义熵泛函在 $L-$Wasserstein 空间上沿 $C^2$ 位移插值曲线的位移凸性。