广义相对论爱因斯坦方程的最优传输表述
数学物理
2023-09-27 v3 微分几何
math.MP
摘要
本文旨在给出完整广义相对论爱因斯坦方程的最优传输表述，将时空的（ Ricci）曲率与宇宙学常数及能量-动量张量相联系。此种最优传输表述通过沿极值化适当最优传输代价的概率测度曲线，香农-玻尔兹曼熵的凸性/凹性性质来体现。该结果建立了广义相对论与最优传输之间的新联系；此外，它从数学上强化了近年物理文献中浮现的广义相对论与热力学/信息论之间的紧密关联。
引用
@article{arxiv.1810.13309,
title = {An optimal transport formulation of the Einstein equations of general relativity},
author = {Andrea Mondino and Stefan Suhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.13309},
year = {2023}
}
备注
60 pages. Improved overall exposition, added a non-smooth example in the introduction and an appendix about a synthetic non-smooth framework for Einstein's equations. Final version accepted by the Journal of the European Mathematical Society (JEMS)