某些Banach空间中的广义3-圆投影
泛函分析
2012-04-12 v1
摘要
最近在一系列论文中观察到，在许多Banach空间中，包括经典空间C(Ω)和Lp空间（1≤p<∞，p≠2），任何广义双圆投影P都可以表示为P=(I+T)/2，其中I是空间的恒等算子，T是一个反射，即T是满射等距且T^2=I。对于阶数n≥3的满射等距，相应的投影概念是广义n-圆投影，如文献[AD]中所定义。本文证明，在Banach空间X中，如果广义双圆投影由(I+T)/2给出，其中T是反射，那么任何广义n-圆投影P（n≥3）由P=(I+T+T^2+...+T^{n-1})/n给出，其中T是满射等距且T^n=I。我们证明了n=3的结果，对于n>3，证明除了常规修改外保持不变。
引用
@article{arxiv.1204.2360,
title = {Generalized 3-circular projections in some Banach spaces},
author = {S. Dutta and A. B. Abubaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2360},
year = {2012}
}
备注
8 pages