Banach 空间中广义度量投影的方向可导性
泛函分析
2023-11-06 v1
摘要
设 X 为实一致凸且一致光滑的 Banach 空间，C 为 X 的非空闭凸子集。本文考虑 Alber 于 1996 年引入的从 X 到 C 的广义度量投影算子。我们定义 Gateaux 方向可导性，并研究广义度量投影方向可导性的一些性质。特别地，若 C 为闭球、或闭凸锥（含真闭子空间）、或闭凸柱，则我们给出广义度量投影方向导数的精确表示。我们还比较了广义度量投影与（标准）度量投影在方向可导性上的差异。
引用
@article{arxiv.2311.01561,
title = {Directional Differentiability of the Generalized Metric Projection in Banach Spaces},
author = {Jinlu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01561},
year = {2023}
}
备注
The topic of directional differentiability of the generalized metric projection in Banach spaces will be useful in optimization theory, approximation theory, variational inequalities, and so forth. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2311.00942