将引力诱导去相干推广至非线性环境相互作用的微观量子机械模型
广义相对论与量子宇宙学
2026-05-26 v1 量子物理
摘要
我们推广了徐氏、布莱恩科 (2022) 以及 Domi 等 (2024) 所述引力诱导去相干的量子机械模型。在与此之前的表述中，系统感兴趣部分的哈密顿量与环境中振子位置算子呈线性耦合，而本文考虑基于环境位置算子 Weyl 元素的相互作用形式。这种扩展的动机源于聚合量子力学，其中 Weyl 元素是基本算子；也源于通过对指数型 Weyl 元素进行适当截断可实现非线性相互作用的可能性。本文聚焦于一种类似正弦的耦合方式，仍采用薛定谔表示进行量化化，并在 Weyl 参数极小的极限下复现常规的线性相互作用。为推导相应的 master 方程，我们发展了两种互补的方法用于环境相关函数的解析计算。第一种方法利用热期望值中的 Wick 定理结合湮灭与创建算子；第二种方法基于短时傅里叶变换，完全避免使用湮灭与创建算子，因而更易迁移与推广至聚合量子化。两种方法均得到相同结果。我们进一步推广了用于指数耦合结构的谱密度。数值分析表明，环境相关函数随时间迅速衰减，这支持马尔可夫近似的有效性。通过对 Weyl 参数进行 Taylor 展开，我们证明一阶项可复现徐氏、布莱恩科 (2022) 以及 Domi 等 (2024) 所述去相干模型。最后，我们推导了修正 master 方程的解。
引用
@article{arxiv.2605.25936,
title = {Generalising gravitationally induced decoherence beyond linear environmental interactions in a microscopic quantum mechanical toy model},
author = {Max Joseph Fahn and Renata Ferrero and Kristina Giesel and Roman Kemper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25936},
year = {2026}
}
备注
34 pages + appendix, 3 figures