强磁场下Weyl半金属中的节点间激子态

具有破缺时间反演对称性的最简单Weyl半金属由一对位于动量空间波矢$\mathbf{K}_{\tau }=\tau \mathbf{b}$处的Weyl节点组成，其中$\tau =\pm 1$为节点指标与手征性。每个节点附近的电子色散是线性的。在沿$\mathbf{b}$方向的磁场$\mathbf{B}$中，该色散被修改为一系列沿磁场方向色散的正负能量Landau能级$n=\pm 1,\pm 2,\ldots$，以及一个手征Landau能级$n=0$，其线性色散由$e_{\tau ,n=0}\left( k_{z}\right) =-\tau \hslash v_{F}k_{z}$给出，其中$k_{z}$为波矢$\mathbf{k}$沿磁场的分量，$v_{F}$为Fermi速度。在极端量子极限下，Fermi能级位于Dirac点附近的手征能级中。考虑Coulomb相互作用时，Weyl半金属可能变得不稳定，趋于形成节点间电子-空穴对的凝聚态。在本文中，我们使用完整的长程Coulomb相互作用和自洽Hartree-Fock近似来生成该凝聚态。我们研究了它相对于Fermi速度、掺杂和Coulomb相互作用强度变化的稳定性，并考虑了具有更高Chern数$C=2,3$的Weyl节点。我们在广义随机相近似（GRPA）下推导了该激子态的响应函数。我们表明，在由节点间相干性诱导的平均场能隙中，GRPA激子响应中存在一系列束缚电子-空穴态，其结合能不断减小直至达到Hartree-Fock能隙。此外，存在一个精确以等离激元频率为能隙的集体模式：存在于正规激子响应函数中的无能隙模式被长程Coulomb相互作用推移至等离激元频率处。