从相互作用模型淬火至非相互作用模型时广义吉布斯系综的有效性

在关于广义吉布斯系综（Generalised Gibbs Ensemble, GGE）描述量子淬火问题中局域可观测量大时间渐近行为这一猜想的多数解析验证中，淬火后与淬火前的哈密顿量本质上均为非相互作用的。我们通过研究更一般的情形来检验该猜想，即保持淬火后哈密顿量为非相互作用，而淬火前哈密顿量为任意形式。我们首先表明，在先前研究的淬火前哈密顿量为非相互作用的特例中，该猜想的有效性是 Wick 定理的推论。随后我们证明，在淬火前哈密顿量为任意相互作用的普遍情形下，该猜想依然成立，但此时其依据是初始态的团簇分解性质（cluster decomposition property），这是通用物理态的基本原理。对于不满足团簇分解性质的任意初始态，上述猜想通常不成立。作为我们研究的副产品，我们解析推导了早期的数值结果，即 Lieb-Liniger 模型中相互作用从非零值淬火至零后关联函数的大时间演化。