半经典范数之外的广义第二定律

我们证明了在没有对场施加紫外截断的前提下，广义第二定律 (GSL) 经过适当修改后，对扰动引力有效地成立于所有阶数。我们的证明采用代数技术，基于 Faulkner 和 Speranza 最近的工作，该工作将 Wall 对 GSL 的证明与将广义熵识别为跨积代数的 von Neumann 熵相结合。我们方法的关键额外步骤是进一步施加零度平移不变性。为此，需要以相对论的方式描述视界外部区域，我们引入「动力学切割」：作为量子参考框架，给出视界切割的位置。我们使用理想化的动力学切割，但期望这些方法可以推广到更现实的模型。我们证明的修改后的 GSL 表明，两个动力学切割外部区域的广义熵之差在下界由给出后一个切割位置的自由度的自由能。若取半经典极限，施加紫外截断，并要求切割满足某些能量条件，则我们的结果简化为标准 GSL。