引力代数与广义第二定律

我们从交叉积引力代数的视角，利用我们中一位作者近期提出的构造局部引力代数的方案，导出了 Killing 视界任意截面的广义第二定律（GSL）。该构造依赖于一个其模流在视界上是几何的态的存在。在自由和相互作用量子场论中，视界上半侧平移的性质保证了此类态的存在。利用从广义相对论在类光曲面上的正则分析导出的几何恒等式，我们证明了在半经典极限下交叉积熵与视界截面的广义熵一致，并进一步再现了 Wall 关于 GSL 与量子场代数相对熵单调性相关的结果。我们还针对渐近平坦时空中的相互作用理论给出了 GSL 的新颖推广，该推广涉及半侧平移在无穷远处代数的概念，这解释了仅在视界上涂抹的场代数的平庸性。超越半经典极限，我们计算了交叉积熵的次领头修正，但无法确定在计入这些修正后 GSL 是否继续成立。我们推测，假设视界截面代数之间存在算子值权重，一个改进的 GSL 可能源于交叉积的隐藏子代数结构。