修正 Gauss-Bonnet 引力中视界上的广义热力学第二定律

修正引力与广义热力学第二定律 (GSL) 是现代宇宙学中令人感兴趣的课题。在此背景下，我们在修正 Gauss-Bonnet 引力（即 $f(G)$ 引力）框架下研究了引力热力学的 GSL。我们考虑了一个空间平坦的 FRW 宇宙，其中充满物质和辐射，并由具有 Hawking 温度的动力学视界所包围。对于两个可行的 $f(G)$ 模型，我们首先数值求解了控制 $f(G)$ 引力动力学的一组微分方程。随后，我们获得了哈勃参数、Gauss-Bonnet 曲率不变量项、密度和状态方程参数以及减速参数的演化。此外，我们检验了两个模型的能量条件，并最终考察了 GSL 的有效性。对于所选的 $f(G)$ 模型，我们得出结论：两个模型均具有稳定的 de Sitter 吸引子。状态方程参数在辐射/物质主导时期的行为与 $\Lambda$CDM 模型非常相似，随后进入幻象区域，最终达到 $w=-1$ 的 de Sitter 吸引子。减速参数始于辐射/物质主导时期，随后从宇宙减速过渡到加速，并最终如预期般在晚期趋近于 de Sitter 机制。此外，在标准的辐射/物质主导时期，两个模型均遵守 GSL。此后，当宇宙开始加速时，GSL 在某些尺度因子范围内被违反。在晚期，GSL 的演化预测宇宙的加速膨胀将呈现绝热行为。