随机性的通用概率框架

我们引入一个新的数学框架，用于以代表系统的初始信息对任一类型系统上的实验进行概率描述。基于信息态、信息态空间和广义可观测量等概念，该通用框架涵盖广泛的实验情境描述，包括那些相对于系统而言实验具有扰动性的情境。我们证明，对系统的任一实验，在系统初始信息态空间上对应唯一的广义可观测量，其定义该实验下结果的概率分布。我们明确了系统初始信息对实验描述提供“无知识”的情形。我们的框架以统一方式纳入常规概率论的基本观念以及非对易方面和量子测量论的基本观念，澄清了概率论中柯尔莫哥洛夫模型与量子理论的统计模型之间的原理性差异。两模型均作为特例包含于我们的框架中。我们表明“系统初始信息态约化”现象一般内蕴于任一非破坏性实验及任一类型系统。基于我们的通用框架，我们引入描述量子系统上非破坏性实验的概率模型，并证明在量子系统实验描述中出现的迹类算子巴拿赫空间上的正有界线性映射是完全正的。