G_2 和乐的一般度规与收缩极限
高能物理 - 理论
2009-09-17 v1
摘要
我们利用 Hitchin 最近引入的方法，为一类具有 S^3×S^3 主轨道和 SU(2)×SU(2) 等度规群的宽泛度规族导出了 G_2 和乐的一阶方程。这一新构造扩展了先前的结果，并涵盖了所有先前为此类度规获得的一阶方程组。我们还研究了主轨道的各种群收缩，重点关注其中一个 S^3 因子经历阿贝尔、海森堡或欧几里得群收缩的情形。在阿贝尔收缩中，我们恢复了最近构造的具有 S^3×T^3 主轨道的 G_2 度规。在存在额外 U(1) 等度规的情况下，我们获得了这些收缩方程的显式解。我们还证明了，具有 S^3×T^3 主轨道的完整且非奇异的全系统解，要么是平坦的 R^4×T^3，要么是 Eguchi-Hanson 与 T^3 的直积，后者渐近于 R^4/Z_2×T^3。这些例子与环面等度规纤维化的一般性讨论一致，我们证明了这种纤维化通常作为直积分裂。我们还给出了一些 G_2 流形被结合 3-环面纤维化的（不完整）例子，其基空间为 T^4 或 K3。
引用
@article{arxiv.hep-th/0204064,
title = {General Metrics of G_2 Holonomy and Contraction Limits},
author = {Z. W. Chong and M. Cvetic and G. W. Gibbons and H. Lu and C. N. Pope and P. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0204064},
year = {2009}
}
备注
Latex, 27 pages