动力学不稳定性的几何描述（使用非仿射参数化）与传统切向动力学之间的普遍分歧

本文探讨了几何李雅普诺夫指数与切向动力学李雅普诺夫指数之间的普遍分歧。我们以一种相当通用的方式表明，如果参数化不是仿射的，则测地线散布矢量场 $\xi^k_G$ 不等价于切向动力学矢量 $\xi^k_T$，并且在几何框架下获得的动力学稳定性结果可能在定性上不同于切向动力学中的结果。还以通用方式证明了在 Jacobi 度规（一种常用的非仿射参数化）的情况下，$\xi^k_G$ 满足的微分方程在产生参数共振的项上不同于切向动力学方程，因此对于处于稳定状态的系统会产生正指数。