随机系统中计算瞬子附近涨落的 Gel'fand-Yaglom 型方程
统计力学
2021-06-10 v2 流体动力学
摘要
近年来，瞬子微积分已成功用于估计各类随机动力系统中稀有事件的尾概率。然而，若无进一步修正，这些估计只能捕获指数标度。在本文中，我们推导了用于计算一般观测量的概率密度函数时，瞬子轨迹附近涨落的主导前因子贡献的一般闭式表达式。关键技术是将 Gel'fand-Yaglom 递推求值方法应用于适当离散化的涨落高斯路径积分，以获得给出涨落行列式的矩阵演化方程。我们展示了这些预测与受湍流理论启发的例子中的直接采样结果一致。
引用
@article{arxiv.2103.04887,
title = {Gel'fand-Yaglom type equations for calculating fluctuations around Instantons in stochastic systems},
author = {Timo Schorlepp and Tobias Grafke and Rainer Grauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04887},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 5 figures