复随机矩阵的涨落公式

对于旋转不变的复随机矩阵线性统计量，证明了高斯涨落公式。对于不具有此对称性的一般线性统计量，使用库仑气体理论预测其分布将再次为高斯分布，并具有特定的均值和方差。方差自然地分为体贡献和表面贡献，后者源于本征值密度支撑边界处的长程关联。