随机矩阵单割 $\beta$-系综的统一涨落公式
数学物理
2015-07-23 v2 统计力学
math.MP
摘要
利用库仑气体方法，我们计算了在大矩阵尺寸极限下随机矩阵单割 -系综的幂迹协方差的母函数。该公式仅依赖于谱密度的支撑，因此对于一大类模型是普适的。这使得我们能够导出任意单割 -系综的极限协方差的闭式表达式。作为主结果的特例，我们考虑经典的 -高斯、-Wishart 和 -Jacobi 系综，并在一个统一的简单框架下推导了先前已有的结果以及新结果。我们还讨论了高斯酉系综的迹涨落问题与平面图枚举之间的联系。
引用
@article{arxiv.1504.03526,
title = {A unified fluctuation formula for one-cut $\beta$-ensembles of random matrices},
author = {Fabio Deelan Cunden and Francesco Mezzadri and Pierpaolo Vivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03526},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 4 figures, 3 tables. Revised version where references have been added and typos corrected