作为电力市场模型的高斯-Volterra过程
概率论
2024-10-22 v2
摘要
我们引入了一种用于电力市场的非马尔可夫模型，其中电力的现货价格由若干高斯-Volterra过程驱动，这些过程可以是例如分数布朗运动(fBms)、Riemann-Liouville过程或高斯-Volterra驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程。由于在能源市场中，由于有限的存储可能性，现货价格并非可交易资产，因此远期合约被视为交易产品。我们给出了无套利必要且充分的条件，在此类市场中，这反映了远期合约价格在风险中性测度下为（高斯）鞅这一事实。此外，我们根据同时考虑的远期合约数量以及高斯-Volterra过程的核来刻画市场的完备性。我们还提供了由高斯-Volterra过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck (OU)过程的一种新表示。同样利用该结果，我们解析地证明，对于驱动现货价格的某些高斯-Volterra过程，在确保无套利的条件之下，市场是完备的。最后，我们为一个投资于电力市场的主体构建了投资组合优化问题，并在CRRA效用函数情形下给出显式解。我们还得到了基于远期合约的期权价格以及对冲策略的闭式公式。
引用
@article{arxiv.2311.09384,
title = {Gaussian Volterra processes as models of electricity markets},
author = {Yuliya Mishura and Stefania Ottaviano and Tiziano Vargiolu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09384},
year = {2024}
}