高斯平凡环扩张与fqp-环
环与代数
2015-07-09 v1 交换代数
摘要
设A为交换环，E为非零A-模。给出了A通过E的平凡环扩张R为算术环或高斯环的充要条件。还研究了R成为Bézout环的可能性，但仅在pSpec A（Spec A的一个商空间）全不连通的情形下给出了回答。仅在局部情形下刻画了作为fqp-环的平凡环扩张。为得到一般结果，我们引入了一类满足比fqp-环更弱性质的fqf-环。此外，证明了fqf-环的有限弱维数为0、1或2，其整体弱维数为0、1或无穷。
引用
@article{arxiv.1507.02248,
title = {Gaussian trivial ring extensions and fqp-rings},
author = {Francois Couchot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02248},
year = {2015}
}