高斯和、超振荡与塔尔博特地毯
数学物理
2020-09-01 v1 泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑了所谓狄拉克梳在含时薛定谔方程下的演化。我们展示了这一演化如何让我们显式地（实际上是光学地）恢复二次广义高斯和的值。此外，我们利用超振荡序列现象证明，此类高斯和可从任意在上紧支撑且充分正则的函数的谱值中渐近恢复。我们所使用的基本工具是所谓的伽利略变换，该变换是在非线性含时薛定谔方程的背景下引入并研究的。进一步，我们利用该工具详细理解了在含时独立周期势的薛定谔方程中指数的演化。
引用
@article{arxiv.2008.12929,
title = {Gauss sums, superoscillations and the Talbot carpet},
author = {F. Colombo and I. Sabadini and D. C. Struppa and A. Yger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12929},
year = {2020}
}