作为自由薛定谔方程基本解的塔尔博特效应
偏微分方程分析
2021-09-02 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
塔尔博特效应（Talbot effect）通常用亥姆霍兹方程建模，但其主要的实验特征可由以狄拉克梳（Dirac comb）为初值的自由薛定谔方程之解刻画。这一简化描述源于几何光学中的傍轴近似（paraxial approximation）。然而，这是一种缺乏数学严格依据的启发式近似，因此 K. I. Oskolkov 提出了将其“数学化”的问题。我们证明它在分布意义下精确成立。
引用
@article{arxiv.2102.11962,
title = {The Talbot effect as the fundamental solution to the free Schr\"odinger equation},
author = {Daniel Eceizabarrena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11962},
year = {2021}
}
备注
v2: Accepted Manuscript - Portugaliae Mathematica