从电动力学推导 Talbot 效应

我们提出了一个基于 Maxwells 方程组描述 Talbot 效应的模型。在解析求解后，我们证明了其解在渐近极限下等价于文献中已广泛采纳的解。通过考虑准平行极限，我们展示了理性 Talbot 效应的产生方式，并推导了可实现此类效应的理想准平行分布。我们给出了对任意光栅结构的该理想分布进行 $L^2$ 收敛性证明。Talbot 效应的普适性使我们的发现对各种物理系统和技术应用都具有重要意义。