伪装下的 Gauss-Manin 联络：Dwork 族

我们研究由 Dwork 族产生并增强了具有常杯积的 $n$ 阶德拉姆上同调基且与 Hodge 滤子兼容的 Calabi-Yau $n$ 维流形的模空间 $\textsf{T}$。我们还描述了 $\textsf{T}$ 中一个唯一的向量场 $\textsf{R}$，其与 Gauss-Manin 联络缩并给出一个上三角矩阵，其某些非常数项是 Yukawa 耦合的自然推广。对于 $n=1,2$，我们计算了 $\textsf{R}$ 的显式表达式，并给出了用拟模形式表示的 $\textsf{R}$ 的解。模空间 $\textsf{T}$ 是一个仿射簇，对于 $n=4$，我们给出了 $\textsf{T}$ 的显式坐标系，并计算了向量场 $\textsf{R}$ 及其解的 $q$-展开。