通过多个规范对称性算子和自适应量子电路 gauging 调制对称性

我们引入了一个更广泛的框架，用于在 (d+1) 维度内同时对调制对称性进行 gauging，采用多种规范对称性算子，其对应的 gauging 程序必须同时进行。同时进行的 gauging 能捕捉比顺序 gauging 更广泛的对偶性，后者对应于在连续步骤中应用的常规 gauging。一般而言，进行同时 gauging 和常规的顺序 gauging 构成对调制对称性 gauging 的最通用框架。我们进一步展示，相关的对偶变换可以通过自适应状态准备协议来实现。作为具体例子，我们考虑 (2+1) 维中的偶极对称性，并说明了同时 gauging 程序和自适应准备协议。有趣的是，我们发现同时 gauging/自适应电路的中间状态对应于由偶极束对称性保护的对称性保护拓扑相。最后，我们利用该对偶性分析了秩-2 托环码在横向场下的相图。