Cayley图渗流阈值在1处的间隙

Christoforos Panagiotis; Franco Severo

Cayley图渗流阈值在1处的间隙

概率论 2021-11-02 v1 群论

作者: Christoforos Panagiotis , Franco Severo

摘要

我们证明Cayley图的渗流阈值 $p_c$ 的可能值集合在1处存在一个间隙，即存在 $\varepsilon_0>0$ ，使得对于每个Cayley图 $G$ ，要么 $p_c(G)=1$ ，要么 $p_c(G) \leq 1-\varepsilon_0$ 。证明基于Duminil-Copin、Goswami、Raoufi、Severo和Yadin利用高斯自由场研究相变存在性的新方法，并结合Breuillard、Green和Tao关于多项式增长群结构的有限版本Gromov定理。

关键词

渗流阈值 Cayley图 1处的间隙相变高斯自由场多项式增长群

引用

@article{arxiv.2111.00555,
  title  = {Gap at 1 for the percolation threshold of Cayley graphs},
  author = {Christoforos Panagiotis and Franco Severo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00555},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages

Cayley图渗流阈值在1处的间隙

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关键词

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