高阶相场断裂的$\Gamma$-收敛：连续体与等几何格式
数值分析
2020-03-18 v2 数值分析
泛函分析
摘要
我们考虑连续体设定下的二阶相场泛函，及其用等几何张量积B样条的离散。我们证明这些连续与离散泛函-收敛于在空间中定义的脆性断裂能。特别地，在等几何设定中，由于投影算子非拉格朗日（即非插值）型，需特殊构造以保证恢复序列取值于；收敛如预期在时成立，其中为物理网格尺寸，为相场能中的内禀长度。
引用
@article{arxiv.1907.09814,
title = {$\Gamma$-convergence for high order phase field fracture: continuum and isogeometric formulations},
author = {Matteo Negri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09814},
year = {2020}
}