有限内一致域上的赌徒破产估计
概率论
2019-06-13 v1
摘要
赌徒破产估计可视为在边界点被吸收（或灭绝）的有限马尔可夫链的调和测度估计。我们将此类估计与底层链及其 Doob 变换的性质联系起来。确切地说，我们表明只要底层链及其 Doob 变换是 Harnack 马尔可夫链，赌徒破产估计就归结为对 Perron-Frobenius 特征函数与特征值的良好理解。有限内一致域（例如平方网格 中）提供了大量可应用这些思想并得到详细估计的例子。一般而言，理解 Perron-Frobenius 特征函数的行为仍是一项挑战。
引用
@article{arxiv.1906.04879,
title = {Gambler's ruin estimates on finite inner uniform domains},
author = {Persi Diaconis and Kelsey Houston-Edwards and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04879},
year = {2019}
}