亏格2紧黎曼曲面的伽罗瓦子空间

设 $X$ 为亏格2的紧黎曼曲面，$D$ 为一个非常丰沛除子，$\phi_D$ 为其关联的嵌入到 $\mathbb{P}^{n}$ 中的映射。我们考虑 $\mathbb{P}^n$ 中余维数为2的线性子空间 $W$ 的集合 $G_{X,D}$，其投影为 $\pi_W$，使得 $f_W = \pi_W \circ \phi_D$ 是伽罗瓦的，即 $f_W^*k(\mathbb{P}^1) \subseteq k(X)$ 是一个伽罗瓦扩张。已知 $G_{X,D}$ 同构于若干射影空间的不交并。在本文中，当 $D$ 由 $\mathrm{Aut}(X)$ 的一个子群诱导时，我们计算了 $G_{X,D}$ 分解中射影空间的维数。